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发表于 17-6-25 18:24 | |阅读模式
6才智币
求解:甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲队单独做,则要超工期9天才能完成;若乙队单独做,则要超工期16天才能完成;若两队合作,则恰好按期完成。问:该项工程规定的工期是几天?

A 8天     B 6天    C12天      D 5天


此题某图给的是列方程解法,求教其他解法。

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工期一定要大于9天,选C。思路如下: 如果工期小于等于9天,假设如果要求如期完成工程,每天应完成的工作量为X。由于甲单独做会超过9天,超过的时间比工期本身的时间还要长,这意味着甲单独做耗时将至少是规定时间的2倍以上,也就意味着甲单日工程量不足规定工程量X的一半,即甲单日工程量小于X/2。同理,乙单日工程量也不足规定工程里的一半。此时,甲乙合作,加起来的单日工程量也不足规定的工作量X,因此也不可能按时完成工作。 ...
发表于 17-6-25 18:24 |
工期一定要大于9天,选C。思路如下:
如果工期小于等于9天,假设如果要求如期完成工程,每天应完成的工作量为X。由于甲单独做会超过9天,超过的时间比工期本身的时间还要长,这意味着甲单独做耗时将至少是规定时间的2倍以上,也就意味着甲单日工程量不足规定工程量X的一半,即甲单日工程量小于X/2。同理,乙单日工程量也不足规定工程里的一半。此时,甲乙合作,加起来的单日工程量也不足规定的工作量X,因此也不可能按时完成工作。综上所述,工期必须大于9天,因此选C
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发表于 17-6-25 20:05 |
事实上这道题列方程也不复杂。设规定工期是x天,甲效率是a,乙效率是b。由题有甲9天的工作量等于乙做x天,乙16天完成量等于甲做x天。因此有
9a=bx
16b=ax
从而得到9a^2=16b^2,即3a=4b。令a=4,b=3,则x=12,选C。
可见,列方程计算量并不大,一分钟错错有余。
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发表于 17-6-25 20:52 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 17-6-25 20:00
工期一定要大于9天,选C。思路如下:
如果工期小于等于9天,假设如果要求如期完成工程,每天应完成的工作 ...

言之有理,学习了!
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发表于 17-6-25 22:19 |
甲在规定工期内完成的工作量即是乙的加班量16V乙
乙在规定工期内完成的工作量即是甲的加班量9V甲
已知两队合作,则恰好按期完成  时间相同,工作量之比等于效率之比。16V乙/9V甲=V甲/V乙 所以V甲/V乙=4/3  

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