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某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。

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发表于 18-3-19 05:20 | |阅读模式
66才智币
某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排,前后人员对齐,但要求后排的每个人要比站其前面的那个人高,以不被挡住。则这8人的站位方法有(   )种。    【广州2016】

A.980    B.1260   C.1860    D.2520

选出两个人在第一列C(82)=28种,再选出两个人在第二列C(6 2)=15种,再选出两个人在第三列C(4 2)=6种,共28*15*6=2520种,选D 为什么2520不用乘以A44(16),不是4列吗,2520只是每列选人啊

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楼主应该是理解错了。为什么不乘以A44,你可以这么想。如果乘以A44要怎么做,如果乘以A44,那么首先要把这8个人分成4组,然后再把这4组进行排序,也就是这4组排序有A44种情况,但是分成四组有几种情况呢?分成四组应该是C28*C26*C24*C22/A44,这里你可能会问为什么要除以一个A44,你可以这么理解,比如说第一次分组的情况是1和2、3和4、5和6、7和8,第二次分组的情况是7和8、5和6、3和4、1和2.你会发现他们有重复。除以A44就是重复 ...
发表于 18-3-19 05:20 |
楼主应该是理解错了。为什么不乘以A44,你可以这么想。如果乘以A44要怎么做,如果乘以A44,那么首先要把这8个人分成4组,然后再把这4组进行排序,也就是这4组排序有A44种情况,但是分成四组有几种情况呢?分成四组应该是C28*C26*C24*C22/A44,这里你可能会问为什么要除以一个A44,你可以这么理解,比如说第一次分组的情况是1和2、3和4、5和6、7和8,第二次分组的情况是7和8、5和6、3和4、1和2.你会发现他们有重复。除以A44就是重复数。也就是说除以A44后再乘以A44约分了。所以不用除以A44。   你也可以这么想,先取2个人排在第一位,再取2个人排在第二位,再取2个人第三位,最后2个第四位。起始他们已经是排序了。所以不用乘以A44
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发表于 18-3-19 08:37 |
当前三列确定后,第四列的人也就确定了。

就好比给四个人排序,当前三的位置确定后,第四的位置只能是剩下的那个人,别无选择。
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发表于 18-3-19 09:46 |
楼上正解,楼主你自己的解析不是就已经写了第一列第二列第三列第四列么,为什么还要去排序?
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发表于 18-3-19 15:49 |
其实这到题涉及到了排列的根本
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发表于 18-3-19 20:40 |
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发表于 18-3-19 22:11 |
3楼详细,如果要乘A44,前面要8人平均分为4组没顺序就要要除A44,C82C62C42这样选本身就包含了顺序。
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发表于 18-3-20 09:47 |
_Eye_Hebe_ 发表于 18-3-19 09:00
楼主应该是理解错了。为什么不乘以A44,你可以这么想。如果乘以A44要怎么做,如果乘以A44,那么首先要把这8 ...

我做的时候也和楼主想法一样,听到大神解析豁然开朗,谢谢
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发表于 19-2-28 11:26 |
本帖最后由 兔小宝宝 于 19-2-28 11:33 编辑
亘考 发表于 18-3-19 15:49
其实这到题涉及到了排列的根本


排列的根本是什么
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发表于 19-3-1 12:24 [发自手机] |
兔小宝宝 发表于 19-2-28 11:26
排列的根本是什么

我想就是顺序吧,考虑次序。对不同的元素拿出来排序。确定了次序以后的不同组合。这个题目C8 2 *C6 2 *C42 这里的乘法就暗含了排序的意思,四组人,第一个多少种 ,第二第三多少。乘起来,本身已经先确定必须之后的计算,这就是实现排列。所以不用再乘A4 4
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