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[数算] 求教一道行程问题,谢谢大家

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发表于 18-12-19 19:19 | |阅读模式
甲乙两人计划从A地步行去B地,乙早上7:00出发,匀速步行前往,甲因事耽搁,9:00才出发。为了追上乙,甲决定跑步,跑步速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小时都需要休息半小时,那么甲什么时候才能追上乙?A,14:30 B12:10
发表于 18-12-19 19:49 [发自手机] |
设乙2/h,则甲2.5/h,考虑到甲在半小时内最快能追1.5,2.5/0 .5=5,正好还有半小时追上。答案A
发表于 18-12-21 09:43 |
设乙速度V,甲2.5V,开始甲乙相差2V,首先分析甲必定是在运动的半个小时里追上乙的,那么在追上的半小时,甲比乙走多0.75V,剩下的1.25V则需要1.25/0.25=5个小时的周期,共5.5h,选A
 楼主| 发表于 19-1-10 21:16 |
Tjones 发表于 18-12-21 09:43
设乙速度V,甲2.5V,开始甲乙相差2V,首先分析甲必定是在运动的半个小时里追上乙的,那么在追上的半小时,甲 ...

为什么是运动的半小时内,甲追上乙?
发表于 19-1-11 09:48 |
贵贺湧 发表于 19-1-10 21:16
为什么是运动的半小时内,甲追上乙?

甲走半小时停半小时,所以必定是在走的半小时周期内追上乙;其次甲半小时比乙多走0.75V,一个小时比乙多走0.25V,两者成整数倍关系,如果忽略甲停半小时的规律,总共需要8小时,但是甲是半小时走停规律,同时0.75V=3*0.25V,所以最后0.75V的距离只需要半小时就走完不需要3小时。
发表于 19-1-11 15:47 |
真心搞不明白
发表于 19-1-11 16:41 |
每个半小时初期,
A=0,5
B=1,25
差值0.75
领先2
有2-0.75=1.25的距离先追
每小时追0.25
得出五小时+1周期
即5.5H
 楼主| 发表于 19-1-15 22:59 |
Tjones 发表于 19-1-11 09:48
甲走半小时停半小时,所以必定是在走的半小时周期内追上乙;其次甲半小时比乙多走0.75V,一个小时比乙多 ...

多谢多谢啦
发表于 19-2-14 22:26 |

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