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求教一道数量题

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发表于 19-3-4 16:00 | |阅读模式
某学校外语学院有35名教师,全部都会讲英语。其中会法语的有13人,会日语的有19人,会德语的有10人,只会英语的有3人,四种语言都会的老师个数是偶质数。该外语学院中恰好会三种语言的老师有几人?     
A.2    B.4    C.6    D.8
发表于 19-3-4 16:11 |
首先剔除单语言,
还剩32人
偶质数只有2
扣掉,30人
11,17,8
和值36
多6,只有A可选,OVER
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发表于 19-3-4 16:40 |
a+b+c-ab-bc-ac-2abc=35-3=32,a+b+c=13+19+10=42,abc=2,则ab+bc+ac=6,除英语外会两种的是6个,加上英语会3种的就是6个,C
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发表于 19-3-5 10:32 |
按照容斥里的三集合非标准型公式
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发表于 19-3-6 10:10 |
yuroly 发表于 19-3-4 16:11
首先剔除单语言,
还剩32人
偶质数只有2

能详细说说吗
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发表于 19-3-22 16:31 |
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发表于 19-3-22 16:58 |
选C。42-4(因为会四种语言的重复加了两次)-会三种语言的人数(重复加了一次)=35-3
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发表于 19-3-22 17:25 |
35=13+19+10+3-2*2-X
解得:X=6,答案选C
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发表于 19-3-22 19:30 |
都会英语,这种情况剔除,相当于变成3元容斥了
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