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[数算] 一道行程题,请问我的思路是哪里错了呢

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发表于 19-5-13 13:02 | |阅读模式
甲乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲的速度是乙的4倍,甲用时15分钟到达B地后立即返回,甲乙第二次相遇后,乙再走多少分钟才能到达A地?
A. 40B. 30C. 45D. 33.3
我的解析1:假设甲速度是4,乙速度是1,则AB距离为4*15=60。60÷(4+1)=12,则第一次相遇时乙走了12,根据直线多次相遇公式那么第二次相遇时乙应走了12*3=36,则乙剩下24未走,但选项没有。
我的解析2:假设甲速度是4,乙速度是1,则AB距离为4*15=60。那么甲到达B地时,乙走了15,此时用追击公式15=(4-1)*t,t=5,则乙一共走了15+5*1=20,剩下60-20=40,选A。
请问一下为什么解析1算出来是错的
发表于 19-5-13 14:05 |
第二次相遇60/(4-1)=20分钟 ,乙总时间为60/1=60.剩余时间为40
发表于 19-5-13 14:24 |
相遇公式没理解透,随便套用是会si人的。设AB全长S,第二次相遇乙走X,根据速度比等于路程比,S+X:X=4:1,则S=3X,乙还有2X未走。乙走全长3X需要60分钟,2X需要40分钟。
发表于 19-5-13 16:09 |
题目出的不太严谨

你的做法一 是把甲和乙第二次面对面相遇当成第二次相遇
你的做法二 是把甲从后面追上乙当成了第二次相遇

题目答案采用的是第二种理解
发表于 19-5-13 16:51 |
本帖最后由 是可乐呀 于 19-5-13 19:08 编辑

[quote]方寸一灵台 发表于 19-5-13 14:24
发表于 19-5-13 18:29 |
其实我第一思路也会按第一个算,两次相遇总=3S  60-180/5=24
第二个思路其实就是把第一次追击,看成第二次相遇,也就是追击了一个S
60/3=20   60-20=40
发表于 19-5-13 21:28 [发自手机] |

一人速度超过另一人速度的2倍时,第二次相遇一定是追及相遇


一人速度等于另一人速度的2倍时,第二次相遇既是追及相遇又是迎面相遇,随便套哪个公示都可以


任一人速度都小于另一人的2倍时,第二次相遇一定是迎面相遇
发表于 19-5-13 21:29 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 19-5-13 21:28

一人速度超过另一人速度的2倍时,第二次相遇一定是追及相遇


这题甲速是乙的4倍,超过2倍,因此第二次是追及相遇
 楼主| 发表于 19-5-14 15:54 |
海波_U5Bib 发表于 19-5-13 16:09
题目出的不太严谨

你的做法一 是把甲和乙第二次面对面相遇当成第二次相遇

不是很明白,是哪里错了,多次相遇公式中难得一定是要面对面相遇才叫相遇吗,追及的相遇不是相遇吗?
 楼主| 发表于 19-5-14 15:55 |
方寸一灵台 发表于 19-5-13 14:24
相遇公式没理解透,随便套用是会si人的。设AB全长S,第二次相遇乙走X,根据速度比等于路程比,S+X:X=4:1,则 ...

请问一下,我是对相遇公式哪里没有理解透呢?不是很明白,是要面对面相遇才叫相遇吗,追及的相遇不是相遇吗?
发表于 19-5-14 16:38 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 19-5-13 21:28

一人速度超过另一人速度的2倍时,第二次相遇一定是追及相遇


看君三句话,胜做百道题。
 楼主| 发表于 19-5-14 17:00 |
公务员考着玩 发表于 19-5-13 21:28

一人速度超过另一人速度的2倍时,第二次相遇一定是追及相遇

大神你好,你的意思是否是说“如果提高给出两者的速度比值在2倍以上那么就不能用多次相遇公式计算”
发表于 19-5-14 19:27 |
本帖最后由 公务员考着玩 于 19-5-14 19:31 编辑
真林林发 发表于 19-5-14 17:00
大神你好,你的意思是否是说“如果提高给出两者的速度比值在2倍以上那么就不能用多次相遇公式计算”


具体题目具体对待啊,不能光记结论啊。到底是追及相遇还是迎面相遇,你得先分析临界状态。临界状态是追及相遇和迎面相遇同时发生,怎么才能同时发生,自然是在端点处相遇(在端点处发生追及相遇时,转个身就是迎面了)

以本题为例,如果甲速是乙的2倍

那么甲走完两个全程刚好回到A,这时候乙走完一个全程也到A,在A点追及相遇和迎面相遇同时发生,所以2倍就是分界点。


如果把题目稍微改一下,甲乙都从A点出发,第一次肯定是迎面相遇,那么第二次呢?显然当甲速是乙的3倍时,甲走完三个全程即A到B到A再到B,这时候乙走完一个全程到B,追及相遇和迎面相遇又同时发生。所以把题目改一下后,临界点就变成3倍速度了。当甲速小于乙3倍时,第二次就是迎面,超过3倍时,就用追及,等于3倍均可

当然如果题目不是问第二相遇而是问第三次第四次,那么临界倍数肯定又变了

综上,具体题目具体分析,别光记结论
发表于 19-5-14 20:09 [发自手机] |
真林林发 发表于 19-5-14 15:54
不是很明白,是哪里错了,多次相遇公式中难得一定是要面对面相遇才叫相遇吗,追及的相遇不是相遇吗?

实际上你第一种算法就是按面对面算的,所以两次算出来结果不一样
 楼主| 发表于 19-5-14 20:27 |
公务员考着玩 发表于 19-5-14 19:27
具体题目具体对待啊,不能光记结论啊。到底是追及相遇还是迎面相遇,你得先分析临界状态。临界状态是追 ...

这么复杂... ,水平有限,可否只记一个“速度超过2倍以上则不能用多次相遇公式”
 楼主| 发表于 19-5-14 20:27 |
海波_U5Bib 发表于 19-5-14 20:09
实际上你第一种算法就是按面对面算的,所以两次算出来结果不一样

哦,你的意思是说多次相遇公式只是针对面对面相遇吗
发表于 19-5-14 22:26 [发自手机] |
第二次相遇是追击啊,不能生搬硬套公式
发表于 19-5-14 23:50 |
真林林发 发表于 19-5-14 20:27
这么复杂... ,水平有限,可否只记一个“速度超过2倍以上则不能用多次相遇公式”

如果刚好问你第二次相遇,且两人从一条道路的两个端点出发,那么可以。要是其他情况,那就还是具体分析吧
发表于 19-5-23 08:53 |
真林林发 发表于 19-5-14 15:55
请问一下,我是对相遇公式哪里没有理解透呢?不是很明白,是要面对面相遇才叫相遇吗,追及的相遇不是相遇 ...

根据比例,乙自始至终都没有走完全程,就没有迎面相遇之说。不管是迎面还是后面追上,实质都是走过的路程罢了。你单独考虑是迎面还是后面追,这样套公式做的后果既可能出错,也浪费时间。行测实际考的就是时间,和时间赛跑。说了这么多,希望你能提高,互相学习。
发表于 19-8-14 11:24 |
erison1 发表于 19-5-13 14:05
第二次相遇60/(4-1)=20分钟 ,乙总时间为60/1=60.剩余时间为40

好方法  这道题完全想成追击问题的话  很简单

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