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这道题实在不能想通,求解

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发表于 19-7-23 13:47 | |阅读模式
(黑龙江2015-61)小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
A.48
B.120
C.360
D.1440
答案是B,我选的A。
疑惑:解析说把4个空位插到四个车形成的5个空中,所以A44*C45=120?道理我都懂,但是把排列空车位也太扯淡了吧……,空车位不动的啊,怎么还能排列呢?
按我的想法,不就是“车空车空车空车空”或者“空车空车空车空车”这两种大情况,然后排列4辆车,就是2*A44啊。
实在难以理解,求解惑!
发表于 19-7-23 14:07 |
百度一下,你就知道:
这题题眼“没有连续空位”,也就是不相邻,想到插空法。
哪个是不相邻的元素呢? 是空位。
所以先排列车位,为A(4,4), 有5个空,把4不连续的空位插入5个空为C(5,4)。故共A(4,4)*C(5,4)=120种。
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发表于 19-7-23 15:13 |
楼猪按你的理解:1357或者2468停,其实你漏了2357,2457,2467三种情况。按这个思路分五类,每类A44,也是120。
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发表于 19-7-23 16:05 |
十月尹口口 发表于 19-7-23 15:13
楼猪按你的理解:1357或者2468停,其实你漏了2357,2457,2467三种情况。按这个思路分五类,每类A44,也是1 ...

原来这样(捂脸),感谢,想明白了
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发表于 19-7-23 16:05 |
1AuGusT4 发表于 19-7-23 14:07
百度一下,你就知道:
这题题眼“没有连续空位”,也就是不相邻,想到插空法。
哪个是不相邻的元素呢?  ...

方法我知道,我只是不能理解空车位为什么也能拿来排列
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发表于 19-7-23 16:12 |
不是排列空车位,是先把4辆车排序,有A44=24,车不同所以要排列,然后4个车5个空位,C54=5,所以24*5=120
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发表于 19-7-23 17:28 [发自手机] |
插空法 哈哈哈
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发表于 19-7-26 16:02 |
BluerootY 发表于 19-7-23 16:05
方法我知道,我只是不能理解空车位为什么也能拿来排列

这题我们换一种思路,你不是不理解为什么车位也能拿来插吗,那我们换种思路,现在是8个车位,要求4辆车不能相邻的停法,这合没有连续空车位本质上是一样的,只是换个问法。
8个车位,要求4辆车不能相邻着停,这种题明显适用于插空法。所谓插空法就是,把元素排列到可能形成的空中,比如8个车位,众所周知4辆车要占4个车位,那么剩下4个车位,既然车不能相邻着停,也就是说相当于在剩下这4个车位中插空,即只要是这4个车位形成的空,怎么插(排列)都可以,都符合“不能相邻”的假设。那么4个车位形成5个空,5个空排4辆车,4辆车彼此又不同,当然就是A45=120种情况喽。
这个明白的话,那么没有相邻的空位也是这个理解,把车换成空位就可以了。
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发表于 19-7-26 19:13 |
阿杜1213 发表于 19-7-26 16:02
这题我们换一种思路,你不是不理解为什么车位也能拿来插吗,那我们换种思路,现在是8个车位,要求4辆车不 ...

嗯嗯,好吧,谢谢您了
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发表于 19-8-21 16:30 |
“车空车空车空车空”或者“空车空车空车空车”这两种大情况
我举个例子 空车车空车空车空 你就知道自己考虑的不全面了 还有很多情况你没有例举出来
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