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一道排列组合

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发表于 19-10-2 16:10 [发自手机] | |阅读模式
办公室新购10台电脑,其中有3台便携式电脑。现将这10台电脑排成两排,每排5台。两排电脑中有一排恰好有两台便携式电脑的概率是()
5/6
11/12
1/6
D)2/3
发表于 19-10-2 16:34 |
是b?
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发表于 19-10-2 16:54 [发自手机] |
adlihb 发表于 19-10-2 16:34
是b?

a选项
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发表于 19-10-2 20:31 [发自手机] |
办公室新购10台电脑,其中有3台便携式电脑。现将这10台电脑排成两排,每排5台。两排电脑中有一排恰好有两台便携式电脑的概率是()
5/6
11/12
1/6
D)2/3


两排电脑中有一排恰好有两台,实际是等价于问3台便携式电脑不在同一排的概率即等于

1-2*C(5,3)/C(10,3)=1-2*10/120=5/6
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发表于 19-10-2 21:59 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 19-10-2 20:31
办公室新购10台电脑,其中有3台便携式电脑。现将这10台电脑排成两排,每排5台。两排电脑中有一排恰好有两台 ...

谢谢
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发表于 19-10-3 00:13 [发自手机] |
为什么我一样的理解,得出不一样的答案啊。全部可能是c(10.5),而全部在一起的情况不应该是c(7.2)么?
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发表于 19-10-3 00:13 [发自手机] |
这样算就是B
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发表于 19-10-3 09:45 [发自手机] |
本帖最后由 公务员考着玩 于 19-10-3 09:47 编辑
天琊 发表于 19-10-3 00:13
为什么我一样的理解,得出不一样的答案啊。全部可能是c(10.5),而全部在一起的情况不应该是c(7.2)么?


排完之后,就有两组,一组有五台电脑,含3台便携式;一组有五台电脑,不含便携式。然后这两组电脑谁第一排谁第二排,有A22种情况,所以是C(7,2)/C(10,5)*A22,最后结果一样
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发表于 19-10-3 11:05 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 19-10-3 09:45
排完之后,就有两组,一组有五台电脑,含3台便携式;一组有五台电脑,不含便携式。然后这两组电脑谁第 ...

这题不应该分排序。没说有排序,只是简单分两排
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发表于 19-10-3 22:01 [发自手机] |
本帖最后由 公务员考着玩 于 19-10-3 22:19 编辑
天琊 发表于 19-10-3 11:05
这题不应该分排序。没说有排序,只是简单分两排


不是提干分不分排序的问题,而是当你使用C(10,5)这个式子的时候,就默认已经开始排序了


事实上如果不排序
总情况数应当是C(10,5)/2[注意必须要除以2]
3台便携式在一排的情况数是C(7,2),一除概率是1/6

如果排序
总情况数是C(10 5)
3台便携式在一排的情况数是2*C(7,2),一除概率还是1/6

所以答案没问题


而你的式子问题在于
分子C(7 2)是认为不排序的情形
分母C(10 5)是排序的情形
你没弄清楚分子分母具体含义,直接除当然错误了
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发表于 19-10-3 22:04 [发自手机] |
天琊 发表于 19-10-3 11:05
这题不应该分排序。没说有排序,只是简单分两排

或者不讨论排序的问题

当你使用C(10,5)这个式子,即选出5台电脑,那么存在两种情况使得三台便携式电脑在同一排

1.选出5台电脑,其中有3台便携式,即C(7,2)
2.选出5台电脑,1台便携式的都没有 即C(7,5)

而你却没有考虑情形2
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发表于 19-10-5 13:13 |
不讨论排序的问题

共有C(10,5)种情况,即选出5台电脑,则题目中要求:3个便携式的选两个C(3,2)给其中一排不考虑是哪排,再从7个中选3个给有2个便携式的C(7,3),则有C(3,2)*C(7,3)种情况,不知可对呀
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发表于 19-10-5 23:19 [发自手机] |
公务员考着玩 发表于 19-10-5 13:41
你的问题与前面那个人的问题一样



我知道了。这里有个陷阱。谢谢
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