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这题排列组合怎么算

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发表于 20-3-1 12:34 | |阅读模式
7名广场舞大妈从前往后站成一列,要求站在最前面的人做领队,其余6人必须按身高从矮到高依次排好。若其中恰好有3名大妈的身高相同,则共有多少种不同的站队情况?

A
30

B
60

C
144

D
180




解析:若领队为甲、乙、丙3名大妈中的1人,则将剩下2人看为一个整体,内部有A22=2(A22中前面2为底数)种站法,将整体与其他4名身高不同的大妈按照从矮到高的顺序排列只有1种站法,故有C31*A22*1种站队情况;

若领队为身高不同的大妈中的1人,则将身高相同的甲、乙、丙3名大妈看为一个整体,内部有A33种站法,将整体与除去领队后剩下3名身高不同的大妈按照从矮到高的顺序排列只有1种站法,故有C41*A33*1种站队情况。

因此,共有6+24种不同的站队情况。

红字部分,应该不是C31吧,领队站前面,另外两个同身高绑在一起插进A|B|C|D|E|的5个空格中(A为领队),应该是C51才对啊?
发表于 20-3-1 14:14 |
你这个怎么插,人家身高都是固定的,插入AB,跟插入CD明显顺序就乱了  
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发表于 20-3-1 14:20 |
浮生若草 发表于 20-3-1 14:14
你这个怎么插,人家身高都是固定的,插入AB,跟插入CD明显顺序就乱了

那他C31怎么来的
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发表于 20-3-1 15:24 |
芬里尔 发表于 20-3-1 14:20
那他C31怎么来的

三个身高相同的选一个做领队。
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发表于 20-3-1 16:37 |
芬里尔 发表于 20-3-1 14:20
那他C31怎么来的

三个身高相同的选一个
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发表于 20-3-1 19:31 |
孤星阿正 发表于 20-3-1 15:24
三个身高相同的选一个做领队。

那24种里面的C41怎么来的
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发表于 20-3-1 19:31 |
qwed 发表于 20-3-1 16:37
三个身高相同的选一个

那24种里面的C41怎么来的
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发表于 20-3-1 19:38 |
芬里尔 发表于 20-3-1 19:31
那24种里面的C41怎么来的

C41 就是在身高不同的四个人里面选一个放领队啊
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发表于 20-3-1 23:13 [发自手机] |
其余6人必须按身高从矮到高依次排好。若其中恰好有3名大妈的身高相同,        c31从三位身高相同的挑出一个做领队,其余四人身高各不相同,则只有这两位相同纸A22,高矮顺序固定,
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发表于 20-3-1 23:16 [发自手机] |
同理,从不同身高的四位选一个领队C41,其余高矮顺序固定,三位等高内部排序A33,      则总情况为C31×   A22+C41×A33=30
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发表于 20-3-2 10:34 |
芬里尔 发表于 20-3-1 19:31
那24种里面的C41怎么来的

四个不相同的身高选一个做领队
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发表于 20-3-3 01:01 [发自手机] |
C31A55A22+C41A44A33=720+576=1296
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发表于 20-3-3 01:03 [发自手机] |
寻〆 发表于 20-3-3 01:01
C31A55A22+C41A44A33=720+576=1296

打错了,应该是C31A22+C41A33=30
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发表于 20-3-3 08:49 |
我感觉这道题有问题:以C31*A22*1为例,整体2个人的身高与剩下4个人的关系不知道,整体2个人与后面4个人的排序还有可能是5种情况
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发表于 20-3-5 01:46 |
两种情况,一种是三个大妈里没有人当领队 那把他们3个看作一个整体就是C41*A33
如果有人当领队的话 那就是C31*A22 加起来就好

你的问题在于不用选放在哪 因为是按照身高顺序固定的 只需要考虑身高相同大妈的顺序就行
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发表于 20-3-6 09:29 |
o^_^o^_^o^_^
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发表于 20-3-6 10:53 [发自手机] |
A,A33C51,这里面7个人按身高排序,4个人已经按身高站好,三个相同身高的有A33种站法,站好之后插在4个人的五个空里C51
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发表于 20-3-6 10:55 [发自手机] |
这个题目问题出在领队的处理上,要求站在前面的人为领队和领队站在前面是两码事。
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