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一道数量关系题求助

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发表于 21-2-17 20:30 | |阅读模式
请看题目与答案,该题某笔APP可以查得到。

  (单选题)

  一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛?

  A.11

  B.12

  C.13

  D.14

  正确答案为 C

  解析:第一步,判断本题为容斥问题,需要结合最值思维解题。第二步,班级总数为50人,要想使未报名的最多,反向构造报名的人数最少。报名人次一定,则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项,那么报名人数最少为(27+25+21)÷2=36.5,最少36.5,取整为37人。第三步,未报名人数为50-37=13人。因此,选择 C 选项。



我个人觉得这题出的有问题,答案也有问题,理由如下:

假设有13人未参赛,意味着37人参赛,而且是在参加两项比赛尽可能多的情况下,那么根据题干:“100米27人,200米25人,400米21人,每人最多参加两项。”

这是否意味着最多27人参加两个项目?100米的27人中 25个参加了200米,2个参加了400米,这是否是最多人参加两个项目的情况?

以上,请各位大神解答一下,谢谢
发表于 21-2-18 22:05 |
一天了,有没有大神可以解答一下?是我理解错吗?
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发表于 21-2-19 09:07 |
本帖最后由 RayCharles 于 21-2-19 09:09 编辑

有27人报了100米,假设这27人里面有15人报了200米,12人报了400米,这样200米报名剩余人数10,400米报名剩余人数9,那么同时报200米和400米的人数是9人,27+9=36人报了两个项目,还有1个人报了一个项目,最多剩余13人没有报名。
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发表于 21-2-19 09:20 |
求最多多少人没报名,那一人报两个项目肯定要最大化,总报名人次73是奇数说明最多有一人没有同时报两个项目,有72/2=36人报了两个项目,有37人报名
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发表于 21-2-20 14:29 |
一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛?
你那个最多27人参加两项怎么来的。这37人参加这三项比赛,怎么保证人数的,方式很多,组合一下就行,只能说你的组合方式不对,假如27人参加100米,这27人再拆成15人参加200米,12人参加400米,然后剩下没参加100米的10人,分别参加200米和400米,那就可以啦。
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发表于 21-2-20 14:31 |
答案没问题,你再假设每个人都参加两项的情况下是73,如果你选36人,那么你就不能达到73,所以之能是37人,这样就是36人参加两项,1人参加一项,正好73.
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发表于 21-2-20 16:04 |
RayCharles 发表于 21-2-19 09:07
有27人报了100米,假设这27人里面有15人报了200米,12人报了400米,这样200米报名剩余人数10,400米报名剩余 ...

请问楼上,200米报名剩余人数10,400米报名剩余人数9,这个10人和这个9人,你从那里再找来了?都已经报名了100米了,难度这些人可以参加三个项目?
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发表于 21-2-20 16:27 |
sumbrien1 发表于 21-2-20 16:04
请问楼上,200米报名剩余人数10,400米报名剩余人数9,这个10人和这个9人,你从那里再找来了?都已经报名 ...

一个人可以参加两项
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发表于 21-2-20 16:30 |
本帖最后由 海鲜面先生 于 21-2-20 16:32 编辑
sumbrien1 发表于 21-2-20 16:04
请问楼上,200米报名剩余人数10,400米报名剩余人数9,这个10人和这个9人,你从那里再找来了?都已经报名 ...


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发表于 21-2-20 23:15 |
RayCharles 发表于 21-2-19 09:07
有27人报了100米,假设这27人里面有15人报了200米,12人报了400米,这样200米报名剩余人数10,400米报名剩余 ...

明白了,感谢大神!谢谢!
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发表于 21-2-22 11:01 |

看到了,之前看走眼了
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发表于 21-3-17 22:46 |
也碰到了这一题。感觉有漏洞,解法不严谨。只是简单的除以2,没有考虑情况存不存在。比如人数分别是 10,5,2 。如果按照除以2那就是9个,但是实际不可能存在9个人参加2项,以为10人再怎么分也不可能分完。
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发表于 21-3-18 09:28 |
未报名的人数最多,报名人数最小,那么报两次的人数要最多,一共73人次,假设都报2次的话  需要36人报2次1人报一次,所以有37人报名,50-37=13,36*2+1*1=73人次
如果求多少人报一次,假设每人都先报一次,73-50,剩下的就是23人次,而每人最多报2次则一共有23人次报了2次,27人报1次,23*2+27=73人次
   

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发表于 21-3-18 09:30 |

未报名的人数最多,报名人数最小,那么报两次的人数要最多,一共73人次,假设都报2次的话  需要36人报2次1人报一次,所以有37人报名,50-37=13,36*2+1*1=73人次
如果求多少人报一次,假设每人都先报一次,73-50,剩下的就是23人次,而每人最多报2次则一共有23人次报了2次,27人报1次,23*2+27=73人次
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发表于 21-3-18 19:55 [发自手机] |
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发表于 22-8-12 23:30 [发自手机] |
机构这种方法是有条件限制的,如果把25/21人改成1/2人,还这样算吗?
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