查看: 3491|回复: 30
收起左侧

[数算] 四只同样的瓶子内分别装着一定数量的油,

[复制链接]
发表于 07-3-26 17:08 | |阅读模式
四只同样的瓶子内分别装着一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,纪录千克数如下:8,9,
10,11,12,13。已知四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
A    7/2
B    12
C     9/2
D     11
 楼主| 发表于 07-3-26 17:09 |
答案是B
哪位高手指点一下为什么?
发表于 07-3-26 17:12 |
你出的题我咋感觉不太对头啊.        四只同样的瓶子VS四只空瓶的总量之和          以及油的总量之和均为质数           没问题吗?
 楼主| 发表于 07-3-26 17:14 |
没有问题啊!跟书上的一样!
发表于 07-3-26 17:14 |
不会做,期待高手帮忙,帮你顶!
发表于 07-3-26 17:17 |
8+9+10+11+12+13=63
除以3得21
这是4个瓶和没油的重量
21=2+19(两个和都是质数)
若瓶重19,则油重2
每个瓶重19/4=4.75
4.75*2=9.5
13-9.5=3.5>2,所以不符
瓶重2
则每个瓶重0.5
13-0.5*2=12
 楼主| 发表于 07-3-26 17:21 |
5楼的高人啊,我只算出来了个63就不会算了
发表于 07-3-26 17:21 |
5楼的你咋知道 21是4个瓶和没油的重量.
发表于 07-3-26 17:22 |
会做的给解释解释
发表于 07-3-26 17:24 |
引用第6楼zsslp于07-3-26 17:21发表的  :
5楼的高人啊,我只算出来了个63就不会算了
每瓶油称了3次
发表于 07-3-26 17:24 |
8+9+10+11+12+13=3*(四个瓶子+油)
发表于 07-3-26 17:26 |
8+9+10+11+12+13=63   63÷3=21 为四个瓶子+所有的油   又四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数 即 21=质数+质数   只能是2+19   13定为最重的两瓶之和    13-2÷2=12
发表于 07-3-26 17:32 |
请问这样的难题目多吗
 楼主| 发表于 07-3-26 17:33 |
强人不少啊!哈
发表于 07-3-26 17:33 |
B

设(纯油)最轻的为a,b  最重的为c,d 瓶重x
则4x+a+b+c+d=21
因为四只空瓶的总量之和以及油的总量之和均为质数
故4瓶都是小于20的质数 可代得x=0.5       由2x+c+d=13得c+d=12
发表于 07-3-26 17:34 |
B    12
发表于 07-3-26 17:46 |
设四瓶油重abcd,瓶重x,则,
A+B=8-2x
c+d=13-2x(此处简化,本来有六个式子)
可知a+b+d+c=21-4x,c+d-a-b=5(可以排除ac选项)
因为abcd之和和4x都是质数,可以发现只有2+19可以配
abcd之和即19,又因为较重的两只大较轻的5,故较重俩只为12,较轻为7,瓶重0.5
发表于 07-3-26 17:56 |
真乃高人啊 我算了半天没弄出来
发表于 07-3-26 17:58 |
每瓶和其他各瓶分别合称一次,也就是说每个瓶子称了三次,故四个装有油的瓶子的总重量为(8+9+10+11+12+13)/3=21
21是奇数,故四只空瓶的重量之和与油的重量之和一奇一偶,
而2是唯一的偶质数,故四只空瓶的重量之和为2,油的重量之和为19。
每个空瓶0.5千克,故最重的两瓶(即共重13千克的两瓶)有13-0.5*2=12千克的油。
发表于 07-3-26 18:00 |
只能被1和它本身整除的自然数即为质数.   
  在前12个大于1的自然数中,2,3,5,7,11,13是质数。4,6,8,10,12不是质数,因为它们都可以被2整除。9不是质数,因为它可以被3整除。   
  注意:1不是质数!

手机版|APP|sitemap|QZZN ( 京ICP备11040856号-1|京公网安备11010802022760 )

Powered by Discuz! , GMT+8, 17-6-27 13:25 0.033421 s, 10 queries , M On.

© 2005-2017 QZZN , 转载、商业使用需取得授权 联系我们

快速回复 返回顶部 返回列表