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[其他] 那位大虾帮忙做一下啦,在线等

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发表于 08-9-29 15:08 | |阅读模式
某城市的空气污染十分严重,市政府准备制定一个减少污染的环保计划,要求每年减少碳氢化合物50万吨,二氧化硫60万吨,固体尘埃80万吨,研究部门提供的各种减排方案的减排量和成本之间的关系见下面的表1:
表1
技术方案
减排效果(万吨) 减少机动车数量 安装烟筒除硫、除尘器 提高能源利用效率 关闭高污染工厂
碳氢化合物           60                               30                                     70                         45
二氧化硫                 55                              70                                     65                        55
固体尘埃               70                                 100                                    80                         70
成本(万元)        1500                                3000                            2500                         2000

(1) 请你构造一个线性规划模型,确定各技术方案在减排计划中所占的比例,使得在满足减排指标的同时使总成本最小;
(2) 若政府在四个技术方案中侧重于优先考虑关闭高污染工厂,其次,政府希望尽可能不超过资金预算6000万元,那么请你给出此问题的数学模型(不需求解),以供政府决策时参考。
发表于 08-9-29 15:09 |
呵呵,这要用到大学数学的知识,公务员考的都是中小学的知识.
 楼主| 发表于 08-9-29 15:14 |
大家不都是大学生的嘛,帮帮忙拉。真的不会啊
发表于 08-9-29 15:15 |
运筹?                                   。
发表于 08-9-29 15:20 |
国考还有这种题型?
发表于 08-9-29 15:21 |
假设4种方案分别投入a,b,c,d万元,由题意得方程

f = a +b + c+ d;

由减排量指标得约束条件

(a/1500)*60 + (b/3000)*30 + (c/2500)*70 + (d/2000)*45 =50;
(a/1500)*55 + (b/3000)*70 + (c/2500)*70 + (d/2000)*55 =60;
(a/1500)*70 + (b/3000)*100 + (c/2500)*70 + (d/2000)*70 =80;

要解这个方程有两种办法,
第一是建立拉格朗日等式 ,7个未知数求7次导数得极值。
第二个更通俗点,解下面三个约束,把b,c,d都表示成a的表达式,这样代入f的表示式中只就a一个未知数。f对a求导,令导数为0,解得a,反代入f,可得极值。
发表于 08-9-29 15:22 |
哇哇哇·、、
发表于 08-9-29 15:24 |
引用第5楼dancia于08-9-29 15:21发表的  :
假设4种方案分别投入a,b,c,d万元,由题意得方程

f = a +b + c+ d;

由减排量指标得约束条件
.......
好强,好久不用高数都忘了。
发表于 08-9-29 15:29 |
上面的分析纯粹是从数学角度出发,假如要求方案不能拆零,就是说方案的开销和效果不是简单的比例关系,可能会更麻烦一些。不过仔细看看题目,有些地方不大对头,因为仅就减少机动车数目这一项计划就基本达到目标,如果可以按比例计算,那就在此基础上乘个系数就能达到花费最少。如果不能简单的等比计算,那提高能源效率这项也能完全达到指标。。。。。所以我估计,题目的数字出了点问题

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