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[数算] 求助

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发表于 08-9-29 15:36 | |阅读模式
48. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5%,每次买书500元以上(含500元)优惠10%,某顾客买了3次书,如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元,如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8,求第二次买了多少钱书?
A115      B120    C125    D130
发表于 08-9-29 15:41 |
来学习的!
发表于 08-9-29 15:42 |
这题  纠结得很
发表于 08-9-29 16:11 |
以前我贴过答案的,再贴一下

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
完整思考过程如下,

按价格分为  《200 200~499 》= 500 三档
首先考虑1,2次属于哪个档次,显然不属于一个档次。
理由如下:如果都是1档,合并后为2档,则至少便宜200*5% = 10
         如果都是2档,合并后为3当,则至少便宜500*5% = 25元
         都是3档,合并与否价格不变。


确定以上原则后,考虑以下情况

第一次 1档,第二次2档  合并后为第二档 ,
            则 x1 * 5% = 5 => x1 = 100 ,x3 =500
               100*10% + x2*5%  = 20 =>x2 = 200
同时考虑其对偶情况,第一次2档,第一次一档,合并为2档,可得 200 ,100 ,1000 也满足条件


第一次1档,第二次2档,合并后第三档
            则 x1 *10% + x2*5% =5   且 x1 + x2 >=500,显然这2等式不同时成立
对偶情况也不成立

第一次1档,第二次3档,
            则 x1*10% = 5 且  x1 <200 =>    x1 =50  =》 x3 = 250
            则 根据3次合并结果 50*10% + 20*5% != 20 当前假设不成立
考虑对偶情况,则第一次3档,第二次1档,x2 = 50
            显然3次合并与2次合并节约金额相等,故不成立   
   
第一次2档,第三次3档,合并后第三档,
            则 x1*5% = 5 且  200 <= x1 <=499.9 ,显然不同时成立
对偶情况也不成立


综上  x1 = 100
      x2 =200
      x3 =500
或者  x1 =200  
      x2 =100
      x3 =1000成立
发表于 08-9-29 16:17 |
3楼正解

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